Mapa Mental
Detalhamento por área
Identidade fundamental
- sen²x + cos²x = 1
- Derivada: 1 + tan²x = sec²x
- 1 + cot²x = csc²x
- Base de toda a trigonometria
Soma de ângulos
- sen(a+b) = sena×cosb + cosa×senb
- cos(a+b) = cosa×cosb − sena×senb
- tan(a+b) = (tana+tanb)/(1−tana×tanb)
- Ângulo duplo: derivado daí
Ângulo duplo
- sen(2a) = 2sena×cosa
- cos(2a) = cos²a − sen²a
- cos(2a) = 2cos²a − 1
- cos(2a) = 1 − 2sen²a
Lei dos senos
- a/senA = b/senB = c/senC
- Triângulos quaisquer
- Relaciona lado e ângulo oposto
- Útil para encontrar medidas
Lei dos cossenos
- a² = b²+c²−2bc×cosA
- Generalização de Pitágoras
- Para triângulos quaisquer
- cos=0 → Pitágoras
Dicas importantes
💡 Lei dos senos: a/senA = b/senB = c/senC.
💡 Lei dos cossenos: a² = b²+c²−2bc·cos(A).
💡 sen(2a) = 2·sen(a)·cos(a).