Mapa Mental
Detalhamento por área
Definição
- logₐ(x) = y ↔ aʸ = x
- Base a > 0, a ≠ 1
- Inversa da exponencial
- Domínio: ℝ+; Imagem: ℝ
Propriedades
- logₐ(1) = 0
- logₐ(a) = 1
- logₐ(x×y) = logₐx + logₐy
- logₐ(x/y) = logₐx − logₐy
Mais propriedades
- logₐ(xⁿ) = n×logₐx
- Mudança de base: logₐb = logb/loga
- log₁₀ = log (decimal)
- logₑ = ln (natural)
Gráfico
- Passa por (1,0)
- Passa por (a,1)
- Crescente se a > 1
- Decrescente se 0 < a < 1
Aplicações
- Escala Richter (terremotos)
- Decibéis (som)
- pH (acidez)
- Complexidade de algoritmos
Dicas importantes
💡 logₐ(x) = y significa aʸ = x.
💡 log(a×b) = log(a) + log(b).
💡 Escala Richter: cada ponto = 10× mais intensa.