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Esferas

V = (4/3)πr³ | A = 4πr²

Mapa Mental

EsferasV = (4/3)πr³ | A = 4πr²DefiniçãoTodos os pontos equidiDo centro em 3DRaio rGerada por semicírculoElementosCentro ORaio rDiâmetro d=2rMeridiano e paraleloVolumeV = (4/3)πr³Terra ≈ 6371 km de raiBola de futebolArquimedes: Vesfera = Área da superfícieA = 4πr²Igual a 4 círculos de Fórmula de ArquimedesUnidades: m², cm²AplicaçõesPlanetas e estrelasBolas esportivasTanques esféricosGotas e bolhas
Detalhamento por área

Definição

  • Todos os pontos equidistantes
  • Do centro em 3D
  • Raio r
  • Gerada por semicírculo em rotação

Elementos

  • Centro O
  • Raio r
  • Diâmetro d=2r
  • Meridiano e paralelo

Volume

  • V = (4/3)πr³
  • Terra ≈ 6371 km de raio
  • Bola de futebol
  • Arquimedes: Vesfera = (2/3)Vcilindro

Área da superfície

  • A = 4πr²
  • Igual a 4 círculos de raio r
  • Fórmula de Arquimedes
  • Unidades: m², cm²

Aplicações

  • Planetas e estrelas
  • Bolas esportivas
  • Tanques esféricos
  • Gotas e bolhas
Dicas importantes
💡 Volume da esfera = (4/3)πr³.
💡 Área da superfície = 4πr².
💡 Arquimedes descobriu que A_esfera = lateral do cilindro circunscrito.