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Cones

Sólido com base circular e ápice

Mapa Mental

ConesSólido com base circular e ápiDefiniçãoBase circularÁpice (vértice)Geratriz: ápice à baseGerado por triângulo eElementosRaio r da baseAltura h (eixo)Geratriz gg² = r² + h² (PitágoraVolumeV = (1/3)πr²h1/3 do cilindro equivaCone de sorveteTeorema de CavalieriÁrea lateralAl = πr×gSetor circular planifiÂngulo do setor = 360°Área total = πr(r+g)AplicaçõesSorvete e funilTelhados cônicosBicos de ferramentasGeometria descritiva
Detalhamento por área

Definição

  • Base circular
  • Ápice (vértice)
  • Geratriz: ápice à base
  • Gerado por triângulo em rotação

Elementos

  • Raio r da base
  • Altura h (eixo)
  • Geratriz g
  • g² = r² + h² (Pitágoras)

Volume

  • V = (1/3)πr²h
  • 1/3 do cilindro equivalente
  • Cone de sorvete
  • Teorema de Cavalieri

Área lateral

  • Al = πr×g
  • Setor circular planificado
  • Ângulo do setor = 360°×r/g
  • Área total = πr(r+g)

Aplicações

  • Sorvete e funil
  • Telhados cônicos
  • Bicos de ferramentas
  • Geometria descritiva
Dicas importantes
💡 Volume do cone = (1/3) × πr² × h.
💡 Geratriz: g² = r² + h².
💡 Área lateral = π × r × g.