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Pirâmides

Base poligonal + ápice

Mapa Mental

PirâmidesBase poligonal + ápiceDefiniçãoBase poligonalFaces laterais = triânÁpice (vértice superioPirâmide regular: baseElementosApótema da face (af)Apótema da base (ab)Altura (h)Aresta da base e arestVolumeV = (1/3) × Abase × hPirâmide quadrada: V=(É 1/3 do prisma equivaTeorema de CavalieriÁrea lateralAl = (perímetro × af) Soma das faces trianguPirâmide regular: todaaf = apótema da faceCuriosidadesPirâmides do EgitoVolume descoberto peloPrisma = 3 pirâmidesOcorre em cristalograf
Detalhamento por área

Definição

  • Base poligonal
  • Faces laterais = triângulos
  • Ápice (vértice superior)
  • Pirâmide regular: base regular + ápice centralizado

Elementos

  • Apótema da face (af)
  • Apótema da base (ab)
  • Altura (h)
  • Aresta da base e aresta lateral

Volume

  • V = (1/3) × Abase × h
  • Pirâmide quadrada: V=(1/3)l²h
  • É 1/3 do prisma equivalente
  • Teorema de Cavalieri

Área lateral

  • Al = (perímetro × af) / 2
  • Soma das faces triangulares
  • Pirâmide regular: todas as faces iguais
  • af = apótema da face

Curiosidades

  • Pirâmides do Egito
  • Volume descoberto pelos gregos
  • Prisma = 3 pirâmides
  • Ocorre em cristalografia
Dicas importantes
💡 Volume da pirâmide = (1/3) × Área da base × altura.
💡 Área lateral = (perímetro da base × apótema da face) / 2.
💡 Uma pirâmide tem volume = 1/3 do prisma de mesma base e altura.