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Inequações

ax + b > 0 (ou <, ≥, ≤)

Mapa Mental

Inequaçõesax + b > 0 (ou <, ≥, ≤)ConceitoDesigualdade matemáticSímbolos: >, <, ≥, ≤Solução: conjunto de vIntervalo na retaResolução 1° grauIgual à equaçãoSe multiplicar por neg3x > 6 → x > 2−2x < 4 → x > −2RepresentaçãoReta numéricaIntervalo aberto: )Intervalo fechado: ]Notação de conjuntoInequação 2° grauax²+bx+c > 0Encontrar raízesAnalisar sinal do paraConcavidade importaAplicaçõesRestrições orçamentáriProgramação linearFísica: intervalos de Análise de lucro
Detalhamento por área

Conceito

  • Desigualdade matemática
  • Símbolos: >, <, ≥, ≤
  • Solução: conjunto de valores
  • Intervalo na reta

Resolução 1° grau

  • Igual à equação
  • Se multiplicar por negativo: inverte sinal
  • 3x > 6 → x > 2
  • −2x < 4 → x > −2

Representação

  • Reta numérica
  • Intervalo aberto: )
  • Intervalo fechado: ]
  • Notação de conjunto

Inequação 2° grau

  • ax²+bx+c > 0
  • Encontrar raízes
  • Analisar sinal do paraboloide
  • Concavidade importa

Aplicações

  • Restrições orçamentárias
  • Programação linear
  • Física: intervalos de validade
  • Análise de lucro
Dicas importantes
💡 Ao multiplicar/dividir por número negativo, inverte o sinal da desigualdade.
💡 −2x > 6 → x < −3 (inverteu!).
💡 Solução gráfica: parte da reta que satisfaz a condição.