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Proporção

a:b = c:d ↔ a×d = b×c

Mapa Mental

Proporçãoa:b = c:d ↔ a×d = b×cConceitoIgualdade de razõesa/b = c/dExtremos × meiosa e d: extremos; b e cPropriedade fundamentalProduto dos extremos= Produto dos meiosa×d = b×cBase da regra de trêsGrandezas proporcionaisDiretamente proporcionInversamente proporcioConstante de proporcioGráfico linearDiretamente prop.Uma aumenta, outra aumy = k×xk = constanteEx: preço e quantidadeInversamente prop.Uma aumenta, outra dimy = k/x ou x×y = kEx: velocidade e tempoEx: operários e dias
Detalhamento por área

Conceito

  • Igualdade de razões
  • a/b = c/d
  • Extremos × meios
  • a e d: extremos; b e c: meios

Propriedade fundamental

  • Produto dos extremos
  • = Produto dos meios
  • a×d = b×c
  • Base da regra de três

Grandezas proporcionais

  • Diretamente proporcionais
  • Inversamente proporcionais
  • Constante de proporcionalidade
  • Gráfico linear

Diretamente prop.

  • Uma aumenta, outra aumenta
  • y = k×x
  • k = constante
  • Ex: preço e quantidade

Inversamente prop.

  • Uma aumenta, outra diminui
  • y = k/x ou x×y = k
  • Ex: velocidade e tempo
  • Ex: operários e dias
Dicas importantes
💡 Produto dos extremos = produto dos meios: a×d = b×c.
💡 2:3 = 8:12 (proporção verdadeira: 2×12 = 3×8 = 24).
💡 Diretamente proporcional: dobra um → dobra o outro.