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MMC — Mínimo Múltiplo Comum

MMC(a,b) = menor múltiplo comum

Mapa Mental

MMC — Mínimo Múltiplo MMC(a,b) = menor múltiplo comuDefiniçãoMenor múltiplo de a e MMC(4,6) = 12Sempre ≥ max(a,b)MMC(a,b)×MDC(a,b)=a×bMétodo de fatoraçãoFatorar cada númeroPegar todos os fatoresEscolher maior expoentMultiplicarDecomposição simultâneaDividir por primosDividir ambos juntosPrimos menores primeirParar quando 1,1PropriedadesMMC(a,a) = aMMC(a,1) = aMMC(a,b) = a se a|bRelação com MDCAplicaçõesDenominador comumBatidas de pêndulosSemáforos sincronizadoCiclos repetitivos
Detalhamento por área

Definição

  • Menor múltiplo de a e b
  • MMC(4,6) = 12
  • Sempre ≥ max(a,b)
  • MMC(a,b)×MDC(a,b)=a×b

Método de fatoração

  • Fatorar cada número
  • Pegar todos os fatores
  • Escolher maior expoente
  • Multiplicar

Decomposição simultânea

  • Dividir por primos
  • Dividir ambos juntos
  • Primos menores primeiro
  • Parar quando 1,1

Propriedades

  • MMC(a,a) = a
  • MMC(a,1) = a
  • MMC(a,b) = a se a|b
  • Relação com MDC

Aplicações

  • Denominador comum
  • Batidas de pêndulos
  • Semáforos sincronizados
  • Ciclos repetitivos
Dicas importantes
💡 MMC(4,6): 4=2², 6=2×3 → MMC=2²×3=12.
💡 Frações: use MMC para encontrar denominador comum.
💡 MMC(a,b) = (a×b)/MDC(a,b).